Littlen lain mukaan (TH = WIP/CT) sama tuotanto saadaan aikaiseksi pitkällä läpimenoajalla ja isolla keskeneräisellä tuotannolla tai lyhyellä läpimenoajalla ja pienellä keskeneräisellä tuotannolla. Tietenkin jälkimmäinen vaihtoehto on paljon toivotumpi tapaus.
Edellisen kirjoituksen esimerkkilinja 1 saavuttaa maksimiulostulon kun keskeneräinen tuotanto on yhtäsuuri kuin kriittinen WIP, eli 4 kpl. Mikäli linjasto toimii kuten PWC, vaaditaan 27 tuotteen suuruinen WIP, jolloin saavutetaan 90 % tuotanto ja 95 % tuotantoon vaaditaankin jo 57 tuotteen WIP. Mikä aiheuttaa näin suuren eron? Vastaus kysymykseen on vaihtelu.
Ovatko koneet samanlaisia?
Otetaan esimerkiksi kaksi lähes samanlaista konetta. Molemmat koneet pystyvät 4 tuotteen tuntivauhtiin ja molempien koneiden päiväkysyntä on 69 tuotetta päivässä, eli 2,875 tuotetta tunnissa. Molemmat koneet hajoavat epäsäännöllisesti. Kuitenkin siten, että tuotantokone A hajoaa harvemmin, mutta vastaavasti on rikki pidemmän aikaa. Tuotantokone B hajoaa melko usein, mutta seisokit ovat lyhyitä. Molempien koneiden saatavuus on sama 75 %, jolloin kapasiteetti on 4 tuotetta/tunti * 75 % = 3 tuotetta/tunti.
Koska molempien koneiden kapasiteetti ja saatavuus sekä kysyntä on sama, niillä pitäisi olla sama tuotantoaika (CT), WIP, läpimenoaika ja palvelutaso – vai mitä? Väärin, tuotantokone A on lähes kaikilla mittareilla B:tä huonompi. Miksi? Vastaus on jälleen vaihtelu.
Kaikessa tuotannossa esiintyy vaihtelua ja se aiheuttaa aina suorituskyvyn alenemista. Tämän johdosta vaihtelun mittaaminen, ymmärtäminen ja sen kontrolloiminen on tärkeää, jotta tuotantoa pystytään tehokkaasti hallinnoimaan.
Vaihtelun kontrolloitavuus
Vaihtelu on lähes sama (mutta ei identtinen) kuin satunnaisuus. Jotta voimme ymmärtää vaihtelu syyt ja vaikutukset, tulee meidän ymmärtää satunnaisuus ja todennäköisyys. Erityisesti satunnaisen vaihtelun keskiarvo ja keskihajonta on syytä pitää mielessä.
Kontrolloitava vaihtelu aiheutuu tuotannossa tehdyistä päätöksistä. Esimerkiksi erilaisia tuotteita tekevä tehdas kohtaa vaihtelevan kokoisia ja mallisia tuotteita sekä vaihtelevan suuruisia tuotantoaikoja. Samoin jos työpisteeltä toiselle siirrettävä tuotanto siirretään isommissa erissä, joutuu erän ensimmäinen osa odottamaan pidempään kuin viimeinen osa, jolloin osien odotusajat ovat erisuuruiset.
Satunnainen vaihtelu on seuraus jostakin, johon emme voi suoraan vaikuttaa. Esimerkiksi kysynnän vaihtelu ja konerikot. Koska konerikkoja ei voida täysin ennustaa, pidentävät ne aina tuotteiden läpimenoaikoja.
Intuitio
Ihmisen intuitio näyttelee suurta osaa jokapäiväisessä elämässämme. Esimerkiksi autoillessa hidastamme risteyksiin ja mutkiin, koska intuitiomme on kehittynyt autoa ajaessamme, ei siksi että ymmärtäisimme fysiikkaa ja liikkeen jatkuvuutta.
Monessa tapauksessa meidän intuitiomme toimii ensimmäisen asteen suorituksiin. Esimerkiksi kun nopeutamme tuotannon pullonkaulaa, odotamme parempaa tuotantoa. Tällöin odotamme maailman olevan deterministinen ilman satunnaisuutta. Tieteellisessä mielessä arviomme perustuu todennäköisyysjakauman keskiarvoon. Mikäli koneen keskiarvonopeuden nostaminen on tarpeeksi suuri verrattuna vaihteluun, intuitiomme useimmiten toimii hyvin.
Intuitiomme ei useimmiten toimi kovin hyvin enää seuraavaan vaiheeseen. Esimerkiksi kumpi on enemmän vaihtelevaa; yhden tuotteen tuotantoon kuluva aika vai tuotantoerän tuotantoon kuluva aika? Kumpi yllämainituista koneista (A vai B) on häiritsevämpi tuotannon kannalta? Kumpi parantaa enemmän linjaston tehoa; alkupään vai loppupään koneiden tuotantoajan lyhentäminen? Nämä monet vaihtelevuutta sisältävät kysymykset vaativat paljon hienostuneempaa intuitiota kuin vain pullonkaulapisteen nopeuttamiseen vaaditaan.
Prosessiajan vaihtelu
Meidän intressimme keskittyy efektiiviseen prosessiaikaan. Tällä tarkoitetaan sitä aikaa, mikä ”nähdään” työpisteellä työnä. Logistisessa mielessä ei ole merkitystä miksi työpiste on tauolla. Siksi että se odottaa osaa edelliseltä työpisteeltä, edellinen kone on korjauksessa, tehdään asetuksia, osaa korjaillaan laadun takia vaiko siksi, että työpisteen työntekijä on tauolla. Työpisteen tai -koneen näkökulmasta näiden vaikutus on sama. Työpisteellä ei ole tuotantoa, joten yhdistämme nämä kaikki asiat yhdeksi tekijäksi.
Mittarit ja kaavat
Varianssi ilmaistaan yleensä σ2 (sigman neliö) ja se on absoluuttisen vaihtelun mittari. Usein kuitenkin absoluuttinen vaihtelu ei ole niin tärkeä kuin suhteellinen vaihtelu. Esimerkiksi 10 mikrometrin vaihtelu pultin pituudessa on melko pieni vaihtelu jos pultin pituus on 3 senttimetriä, mutta melko paljon mikäli pultin pituus on 50 mikrometriä.
Järkevä suhteellinen mittari vaihtelulle on keskijakauma jaettuna keskiarvolla, jota kutsutaan variaatiokertoimeksi (CV, coefficient of variation). Mikäli käytämme t:tä (aikaa) keskiarvona ja sigmaa σ vaihteluna, saamme variaatiokertoimeksi näin:
Variaatiokerroin
Useimmiten on kuitenkin kätevämpää käyttää variaatiokertoimen neliötä (SCV, squared coefficient of variation):
Variaatiokertoimen neliö
CV:n ja SCV:n avulla saamme eroteltua tuotannot helposti toisistaan. Kutsumme satunnaista vaihtelua vähäiseksi (LV), mikäli CV on alle 0,75, keskimääräiksi (MV) mikäli CV on 0,75 – 1,33 ja korkeaksi (HV) mikäli CV on yli 1,33.
Variaatioluokat
Prosessiajoista puhuttaessa ajattelemme usein varsinaista työhön kuluvaa aikaa ilman konerikkoja ja asetusaikoja. Tälläinen aika noudattaa yleensä klassista kellon muotoista käyrää:
Klassisesti jakautunut tuotantoaika
Kyseisen tuotannon CV on 0,32, joten se on vähäisen variaation tuotanto. Otetaan esimerkiksi toinen tuotanto, jonka keskimääräinen tuotantoaika on sama, mutta CV on 0,75. Kyseisen tuotanto on nopea ja helppo, mutta satunnaisesti erilaiset viat aiheuttavat pitkiä tuotantoaikoja. Yleisimmin tuotantoajat ovatkin alle keskiarvon kuten alla olevasta kuvaajasta näkee (punainen käyrä).
Matalan ja keskimääräisen variaation tuotantoajat
Käytännön esimerkin vuoksi, kuvittele ensimmäisen LV prosessin syöttävän toista MV prosessia. Alkuun toinen prosessi pysyy hyvin vauhdissa mukana, mutta kun ongelmat ja pidemmät tuotantoajat tulevat, kasaantuu työpisteen eteen keskeneräistä tuotantoa. Koska suurinosa tuotantoajoista on alle keskiarvon, joka molemmilla prosesseilla on sama, voi toinen työpiste ajaa tämän muodostuneen jonon kiinni. Tämän jälkeen toinen työpiste kuitenkin joutuu tyhjäkäynnille, koska työtä ei voida tehdä etukäteen ”varastoon”.
Korkean vaihtelun prosessiajat
Ajatellaan konetta, jonka keskimääräinen prosessiaika on 15 minuuttia ja CV 0,225 ilman seisokkeja. Kuvitellaan tälle koneelle keskimäärin 248 minuutin seisokki 744 minuutin välein. Tämä nostaa koneen keskimääräisen prosessiajan 20 minuuttiin ja CV:n arvoon 2,5.
Alla on kuva korkean vaihtelun (sininen) ja matalan vaihtelun (punainen) erilaisten prosessiaikojen todennäköisyyksistä. Punainen matalan vaihtelun kuvio on edellisestä esimerkistä, jonka prosessiaika on 20 min ja CV 0,32.
Korkean ja matalan vaihtelun tuotantoajat
Koska korkean vaihtelun kuvaaja on kapea ja korkea, voisi sen olettaa olevan vähemmän vaihteleva kuin punainen kuvaaja. Emme kuitenkaan näe, mitä kauempana tapahtuu. Tässä vielä suurennos yli 40 minuutin prosessiajoista:
Korkean ja matalan vaihtelun tuotantoajat yli 40min jälkeen
Kuvaajasta näemme, että matalan varianssin kuvaaja tippuu lähes heti olemattomiin todennäköisyyksiin, kun taasen korkean varianssin kuvaaja laskee vain hieman. Todella pitkille prosessiajoille on siis olemassa pienen pieni mahdollisuus. Esimerkkimme prosessiaika on useimmiten n.15 minuuttia, mutta joka 50. kerta työ kestää 17 kertaa kauemmin. Tämä johtaa keskiarvoon 20 minuuttia ja CV arvoon 2,5.
Tämän tasoisen vaihtelun vaikutus tuotantolinjaan on huomattava. Kuvitellaan tehtaan ulostulon olevan yksi tuote 22 minuutin välein. Kapasiteetin kannalta tämän pitäisi onnistua, koska keskimääräinen koneen tuotantoaika seisokit huomioiden on 20 minuuttia.
Kuitenkin 248 minuutin seisokki kasvattaa jonon reiluun 11 tuotteeseen (11,27). Kun kone saadaan takaisin tuotantoon, lyhennetään jonoa vauhdilla 1/15 – 1/22 = 7/330. Jonon purkamiseen kuluu siis aikaa 11,27 / (7/330) = 531 minuuttia olettaen, että tänä aikana ei tule seisokkeja.
Jonon purkamisen aikaisen seisokin todennäköisyys, kun seisokkiin kuluva aika on eksponentiaalisesti jakautunut, saadaan kaavasta 1 – e-531/744 = 0,51 (potenssissa purkamiseen kuluva aika ja seisokkien keskimääräinen väli). Meillä on siis yli 50 % mahdollisuus, että uusi seisokki tapahtuu ennen kuin jono on purettu ja meidän keskimääräinen keskeneräinen tuotanto olisi tällöin yli 12 osaa.
Vaihtelun syyt
Luonnollinen vaihtelu
Luonnollinen vaihtelu on luontaisen prosessiajan vaihtelu, johon ei kuulu satunnaiset konerikot, asetusajat tai muut ulkoiset tekijät. Koska luonnollinen vaihtelu on pääsääntöisesti työntekijästä riippuvaa, on automatisoidussa prosessissa vähemmän vaihtelua kuin manuaalisessa. Automatisoitu prosessikaan ei kuitenkaan selviä ilman vaihtelua.
Luonnollisen vaihtelun variaatikerroin c0 lasketaan näin:
Luonnollisen vaihtelun variaatiokerroin
Ennakoimattomat seisokit, konerikot
Konerikot ja muut katkokset, jotka voivat tapahtua milloin vain kesken työn niputetaan samaan kategoriaan laskettaessa MTTF ja MTTR arvoja (mean time to failure, mean time to repair).
Otetaan parempaan tarkasteluun aikaisemmat A ja B tuotantokoneet. Molempien koneiden t0 = 15 min ja luonnollinen keskihajonta σ0 = 3,35 min. Molempien koneiden luonnollinen vaihtelu on siis c0 = 3,35/15 = 0,223 ja SCV c20 = 0,05.
Molempien koneiden pitkän aikavälin keskiarvoinen saatavuus on 75 %. Kuitenkin A koneen seisokit ovat pitkiä ja tapahtuvat harvoin, kun B koneen seisokit ovat lyhyempiä ja useammin. A koneen MTTF (mf) on 12,4 tuntia, eli 744 minuuttia ja MTTR (mr) 4,133 tuntia, eli 248 minuuttia. B koneen mf = 1,9 h / 114 min ja mr = 0,633 h / 38 min. Huomaa, että korjausten väli MTTF on kolminkertainen korjausaikaan verrattuna. Lopuksi oletetaan, että korjausajat ovat vaihtelevia ja niiden CV = 1.
Koneen saatavuus A (availability) voidaan laskea ylläolevista arvoista seuraavasti:
Koneen saatavuus
Efektiivinen keskimääräinen prosessiaika te = luonnollinen prosessiaika / A
Efektiivinen prosessiaika
Molempien koneiden te on siis 20 min. Molempien koneiden efektiivinen prosessiaika ja efektiivinen kapasiteetti (re = 3 tuotetta/tunti) on sama. Koska useimmat hajoamisten analysointiin käytettävät huoltosysteemit käsittävät vain nämä kaksi muuttujaa, on molemmat koneet tässä mielessä samanarvoisia. Kun huomioimme vaihtelevuuden saammekin täysin erilaisia tuloksia.
Ajatellaan koneita tuotantolinjan osana. Tuotantolinjassa tarvitaan A koneen jälkeen 4,13 tunnin keskeneräisen tuotannon välivarasto, jotta seuraava työasema selviää A koneen käyttökatkosta. Vastaavasti B koneen jälkeen riittää alle kuudesosa tästä. (Todellisuudessa varastoja tarvitaan enemmän, koska tämä on vain keskimääräinen aika korjausten välillä).
SCV-kerroin voidaan laskea seuraavasta kaavasta:
SCV kaava ennakoimattomalle seisokille
Ja se saadaan A koneelle näin:
c2e = 0,05 + (1 + 1) * 0,75 * (1 – 0,75) * 248/15 = 6,25
Josta saadaan ce = 2,5
Ja B koneelle:
c2e = 0,05 + (1 + 1) * 0,75 * (1 – 0,75) * 38/15 = 1,0
Jolloin ce = 1
A koneen omaavassa tuotantolinjassa on siis paljon enemmän vaihtelua. Kone joka on usein rikki lyhyen aikaa on siis parempi kuin harvoin ja pitkään rikki oleva kone. Tämä voi sotia monien intuitiota vastaan. Joku voisi kuvitella, että tapellaan mieluummin harvoin konerikkojen kanssa kuin päivittäin, mutta logistisessa mielessä päivittäiset lyhyet konerikot ovat helpompia hallinnoida.
Ennakoitavat seisokit
Ennakoitavat seisokit ovat väistämättämiä, mutta semmoisia joiden ajankohtaan voimme hieman vaikuttaa. Ennakoimattomat seisokit ovat yllättäen tulevia isoja konerikkoja, jotka tapahtuvat heti riippumatta työn valmiusasteesta. Ennakoitavat seisokit ovat hitaasti syntyviä, esimerkiksi terän tylsistyminen, jonka vaihtaminen voidaan suunnitella tehtäväksi työtehtävien välissä.
Myös asetusajat voidaan ajatella ennakoitaviksi seisokeiksi, kun ne aiheutuvat prosessin muutoksista, kuten juurikin terien yms. vaihtamiset. Tuotemallin vaihtumiset eivät niinkään kuulu tähän, koska sen ajoittaminen on täysin meidän hallinnassamme.
Muut ennakoitavat seisokit johtuvat huolloista, tauoista, työntekijöiden kokouksista ja vuoron vaihdoista. Nämä tapahtuvat usein töiden välissä, ei työnteon lomassa.
Otetaan jälleen esimerkiksi kaksi konetta. Joustavampi kone 1 tuottaa yhden osan 1,2 tunnin välein, eikä tarvitse asetusaikoja. Kakkoskone tuottaa yhden osan tunnissa, mutta tarvitsee kahden tunnin säädön aina 10 osan välein.
Koneen 1 re = 1 osa / 1,2 tuntia = 0,833 osaa/tunti ja kakkoskoneella re = 1 osa / (1 + 2/10) tuntia = 0,833 osaa/tunti . Tämä on siis täysin sama kapasiteetti molemmilla, joten siinä mielessä molemmat koneet ovat yhdenvertaiset.Ykköskoneella on kuitenkin pienempi varianssi, joten tuotantoympäristössä se olisi parempi valinta vähentäen tuotantoaikojen vaihtelua, mikäli kaikki muut osa-alueet ovat yhdenvertaisia.
Tämä yhdenvertaisuus siis tarkoittaa sitä, että molempien koneiden luonnollinen varianssi on sama. Mutta mikäli ykköskoneen luonnollinen vaihtelu on suurempi, joudumme laskemaan hieman pidemmälle.
Laskeaksemme efektiivisen prosessiajan varianssia koneelle, jolla on asetusaikoja, tarvitsemme tietoja luonnollisesta prosessiajasta eli keskiarvon t0 ja varianssista σ20. Tämän jälkeen laskemme mukaan asetukset siten, että Ns kuvaa osien määrää asetusten välissä ja asetusaikojen keskiarvo on ts sekä variaatiokerroin CV on cs. Nyt voimme laskea arvot seuraavilla kaavoilla:
Ennakoitavan seisokin kaavat
Näistä kaavoista voimme laskea ensimmäiselle koneelle vaihteluksi c2e = c20 = 0,25 ja kakkoskoneelle c2e = 0,31. Ykköskoneen vaihtelu on siis vähäisempää. Mikäli kakkoskoneen säätöaika saataisiin tiputettua puoleen, eli yhteen tuntiin ja samalla se tapahtuisi vain 5 osan välein, tippuisi kakkoskoneen c2e = 0,16. Tällöin kakkoskone asetusaikojen kanssa olisikin jo ykköskonetta parempi vaihtoehto.
Korjaustyöt
Huonosta laadusta johtuvat tarkastukset ja mahdolliset osan korjaustyöt lisäävät varianssia. Tätä voidaan verrata ennakoitavaan seisokkiin, eli teemme korjaustyöt saapuvien töiden välissä. Se vaikuttaa tuotantoon samalla tavalla kuin asetusajat, eli varastaa työpisteen kapasiteettia ja lisää efektiivisen prosessiajan vaihtelua.
Vastaa